已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點(diǎn)O、A，點(diǎn)B、C把弧 CA分為三等份，連接MC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D（0，3）

（1）求證：△OMD≌△BAO；

（2）若直線把⊙M的周長(zhǎng)和△OMD面積均分為相等的兩部份，求該直線的解析式.


（1）∵點(diǎn)C、B三等分半圓弧， ∴∠1= ∠3=2∠2=60°，

 ∴∠2=30°， 　　…………（2分）
∵OA為⊙M的直徑，  ∴∠OBA=90°， 　…………（3分）
∴　…………（4分）
∵∠MOD=∠ABO=90°，∴△OMD≌△BAO；…………（6分）
（2）∵D（0，3），∴OD=3，…………（7分）

∵∠1=60°，∴∴…………（8分）
∵直徑可把圓的面積分為二等份，∴直線l必過(guò)圓心M()，把M的坐標(biāo)代人直線解析式y(tǒng)=kx+b，

又∵直線平分面積，必過(guò)點(diǎn)（0，1.5），故直線為y = -。（12分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某市2014年參加中考的考生人數(shù)約為85000人，將85000用科學(xué)記數(shù)法表示為（  ）

A．        B．       C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，將一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)分成三等分，每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)诘膮^(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)诘膮^(qū)域的數(shù)字記為b（注意：如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/p>

（1）求得拋物線y=ax2+bx+2開(kāi)口向下的概率為____；

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)3和12的比例中項(xiàng)是      　     。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。
（1）請(qǐng)寫(xiě)出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（      ）．

A．, ,             B．a∶b∶c=3∶4∶5

C．∠A＋∠B=∠C                   D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=2cm，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若AE=3cm，則EF=       cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算的結(jié)果是（　�。�

Ａ. 　　�。�. 　　�。�.　�。�.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求出式子中x的值：9x2－16＝0.

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