19．如圖，在山頂P測得正東A，B兩船的俯角是30°和60°，且兩船相距400米，則山高PQ=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$米．

分析 根據(jù)題意得到PBQ=60°，∠PAQ=30°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意得：∠PBQ=60°，∠PAQ=30°，
在Rt△PBQ中，BQ=$\frac{PQ}{tan60°}$=$\frac{PQ}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$PQ，
在Rt△PAQ中，AQ=$\frac{PQ}{tan30°}$=$\frac{PQ}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\sqrt{3}$PQ，
∵AB=AQ-BQ=$\sqrt{3}$PQ-$\frac{\sqrt{3}}{3}$PQ=400，
∴PQ=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$米，
∴山高PQ=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$米

點評 本題考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．

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