【題目】如圖,過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點,當PA=CQ時,連PQ交AC邊于D,則DE的長為( )
A. B. C. D. 不能確定
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【題目】如圖是一根起點為1的數(shù)軸,現(xiàn)有同學將它彎折,彎折后虛線上第一行的數(shù)是1,第二行的數(shù)是13,第三行的數(shù)是43,…,依此規(guī)律,第五行的數(shù)是( )
A. 183 B. 157 C. 133 D. 91
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【題目】在(﹣1)2017 , (﹣3)0 , ,( )﹣2 , 這四個數(shù)中,最大的數(shù)是( )
A.(﹣1)2017
B.(﹣3)0
C.
D.( )﹣2
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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應的集合中:-(-230),,0,-0.99,1.31,5,,3.14246792…,-.
(1)整數(shù)集合:{ …}
(2)非正數(shù)集合:{ …}
(3)正有理數(shù)集合:{ …}
(4)無理數(shù)集合:{ …}
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【題目】某書商去圖書批發(fā)市場購買某本書,第一次用12000元購書若干本,并把該書按定價7元/本出售,很快售完,由于該書暢銷,書商又去批發(fā)市場采購該書,第二次購書時,每本書批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用15000元所購書數(shù)量比第一次多了100本.
(1)求第一次購書的進價是多少元一本?第二次購進多少本書?
(2)若第二次購進書后,仍按原定價7元/本售出2000本時,出現(xiàn)滯銷,書商便以定價的n折售完剩余的書,結(jié)果第二次共盈利100m元(n、m為正整數(shù)),求相應的n、m的值.
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【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點,H是AE的中點,G是BD的中點.
(1)如圖1,若點D、E分別在AC、BC的延長線上,通過觀察和測量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為和位置關(guān)系為;
(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時,其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請證明,不成立請說明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(A點在B點左側(cè)),直線l與拋物線交于A、C兩點,其中C點的橫坐標為2.
(1)求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點,(不與A、C重合),過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的最大值,并直接寫出△ACE面積的最大值;
(3)點G為拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,直接寫出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】.如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等邊三角形;⑥FG∥AD,其中正確的有( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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【題目】如圖,△ABC為等腰三角形,AC=BC,△BDC和△ACE分別為等邊三角形,直線AE與BD相交于點F,連接CF,交AB于點G.
(1)若∠ACB=150°,求∠AFB的度數(shù);
(2)求證:AG=BG.
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