Question

3月底，某公司還有11000千克蘆柑庫存，這些蘆柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的蘆柑不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.05元/千克．經(jīng)測(cè)算，蘆柑的銷售價(jià)格定為2元/千克時(shí)，平均每天可售出100千克；銷售價(jià)格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．
（1）如果按2元/千克的價(jià)格銷售，能否在60天內(nèi)售完這些蘆柑？按此價(jià)格銷售，獲得的總毛利潤(rùn)是多少元？（總毛利潤(rùn)=銷售總收入-庫存處理費(fèi)）
（2）設(shè)蘆柑銷售價(jià)格定為x（0＜x≤2）元/千克時(shí)，平均每天能售出y千克，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）若要在4月份售完這些蘆柑（4月份按30天計(jì)算），則銷售價(jià)格最高可定為多少元/千克（精確到0.1元/千克）？

Answer 1

分析：（1）可求出銷售時(shí)間后，根據(jù)總毛利潤(rùn)=銷售總收入-庫存處理費(fèi)計(jì)算解答；
（2）每天的銷量y=100+50×

2-x

0.1

；
（3）若要在4月份售完，那么可求每天的銷量．解方程求解．

解答：解：（1）11000÷100=110＞60，所以不能在60天內(nèi)售完這些蘆柑．
總毛利潤(rùn)=100×60×2-（11000-100×60）×0.05=11750（元）．
答：如果按2元/千克的價(jià)格銷售，不能在60天內(nèi)售完這些蘆柑，按此價(jià)格銷售，獲得的總毛利潤(rùn)是11750元；
（2）y=100+50×

2-x

0.1

=-500x+1100，（0＜x≤2）；
（3）若要在4月份售完，那么每天的銷量為

1100

3

千克．
當(dāng)y=

1100

3

時(shí)，有-500x+1100=

1100

3

，
解得 x≈1.5．
答：若要在4月份售完這些蘆柑，則銷售價(jià)格最高可定為1.4元/千克．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，正確表示每天的銷量與售價(jià)之間的關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．