Question

3．解方程組和不等式（組）：
（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x-\frac{3y}{4}=\frac{1}{2}}\\{4（x-y）-3（2x+y）=17}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先解不等式組中的每一個不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x≤1，
解不等式②得x＞-7，
故不等式組的解為：-7＜x≤1，
把解集在數(shù)軸上表示出來為：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x-\frac{3y}{4}=\frac{1}{2}①}\\{4（x-y）-3（2x+y）=17②}\end{array}\right.$
方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{8x-9y=6③}\\{2x+7y=-17④}\end{array}\right.$，
④×4-③得：y=-2，
把y=-2代入④得：x=3，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．同時考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．