【題目】如圖,中,,對角線,相交于點,將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn),分別交,于點,,下列說法不正確的是(

A. 當(dāng)時,四邊形一定為平行四邊形

B. 當(dāng)四邊形為直角梯形時,線段

C. 當(dāng)時,四邊形一定為菱形

D. 在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段總相等

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定得出ABEF,ADBC,即可得出四邊形ABEF一定為平行四邊形;利用直角三角形的面積求出AB×AC=AM×BC求出EF即可;當(dāng)AOF=45°,

可得到△BAO是等腰直角三角形,從而得到EFBD再由OF=OE根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形知,四邊形BEDF一定為菱形通過證明△AEO≌△CEO,可得到AF=EC

A.當(dāng)∠AOF=90°

ABCD,ABAC,ABEF

ADBC,∴四邊形ABEF一定為平行四邊形故選項A正確;

B.AMBC,當(dāng)四邊形ABEF為直角梯形時,EFBCAM=EF

ABAC,AB=1,BC=AC=2,AB×AC=AM×BC1×2=AM×,AM=

故選項B錯誤

C.當(dāng)AOF=45°

ABACAB=1,BC=,AC==2

OA=OC=AC=1∴△BAO是等腰直角三角形,∴∠AOB=45°.

∵∠AOF=45°,∴∠BOF=90°,EFBD

∵△AOF≌△CEOOF=OE,根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形知,四邊形BEDF一定為菱形,C正確;

D.∵AFBE,∴∠FAO=OCE

AO=CO,AOF=COE∴△AEO≌△CEO,AF=ECD正確

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,三角形ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上任意一點與A、C兩點不重合).Q是CB延長線上一點,且始終滿足條件BQ=AP,過P作PEAB于E,連接PQ交AB于D

1如圖1當(dāng)CQP=30°時求AP的長

2如圖2,當(dāng)P在任意位置時,求證:DE=AB

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【題目】如圖,中,,,且滿足.

(1),交軸于,求點坐標(biāo);

(2)過點,交,若,求的長;

(3)為第一象限一點,軸于.上截取的中點,求的度數(shù).

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【題目】已知:三角形ABC,A=90AB=AC,DBC的中點,如圖,E,F分別是AB,AC上的點,且BE=AF,求證:DEF為等腰直角三角形.

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【題目】若四邊形的兩條對角線分別平分兩組對角,則該四邊形一定是(

A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

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【題目】如圖所示,有一張長為、寬為的長方形紙片,現(xiàn)要在這張紙片上畫兩個小長方形,使小長方形的每條邊都與大長方形的一邊平行,并且每個小長方形的長與寬之比也都為,然后把它們剪下,這時,所剪得的兩張小長方形紙片的周長之和有最大值.求這個最大值.

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【題目】如圖①,點D是等邊△ABC的邊BC上一點,連接AD,以AD為一邊,向右作等邊三角形ADE,連接CE,求證:AC=CD+CE.

(類比探究)

(1)如果點DBC的延長線上,其它條件不變,請在圖②的基礎(chǔ)上畫出滿足條件的圖形,寫出線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(2)如果點DCB的延長線上,請在圖③的基礎(chǔ)上畫出滿足條件的圖形,并直接寫出AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,不需要說明理由.數(shù)量關(guān)系:_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】的直徑,外一點,點,過點作的切線,交點,,作點,交點.

求證:的切線;

求證:

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【題目】△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥BC,且AD=AB.

(1)如圖1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn),求證:AE+AF=AD

(2)如圖2,如果∠EDF=60,且∠EDF兩邊分別交邊AB,AC于點E,F(xiàn),那么線段AE,AF,AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.

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