【題目】如圖，點在直線上，點的橫坐標為，過作，交軸于點，以為邊，向右作正方形，延長交軸于點；以為邊，向右作正方形，延長交軸于點；以為邊，向右作正方形延長交軸于點；按照這個規(guī)律進行下去，點的橫坐標為_____（結果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示）

【答案】

【解析】

過點分別作軸，軸，軸，

軸，軸，……垂足分別為,根據(jù)題意求出，得到圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是可以求出點的橫坐標為：，再依次求出……即可求解.

解：過點分別作軸，軸，軸，

軸，軸，……垂足分別為

點在直線上，點的橫坐標為，

點的縱坐標為，

即：

圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是

點的橫坐標為：，

點的橫坐標為：

點C3的橫坐標為：

點的橫坐標為：

點的橫坐標為：

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017廣東�。┤鐖D，AB是⊙O的直徑，AB=，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF=CE；

（3）當時，求劣弧的長度（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個兩位數(shù)十位、個位上的數(shù)字分別為，我們可將這個兩位數(shù)記為，易知；同理，一個三位數(shù)、四位數(shù)等均可以用此記法，如．

（基礎訓練）

（1）解方程填空：

①若，則______；

②若，則______；

③若，則______；

（能力提升）

（2）交換任意一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個新數(shù)，則一定能被______整除，一定能被______整除，+++6一定能被______整除；（請從大于5的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）

（探索發(fā)現(xiàn)）

（3）北京時間2019年4月10日21時，人類拍攝的首張黑洞照片問世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛．數(shù)學中也存在有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用532-235=297），再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．

①該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為______；

②設任選的三位數(shù)為（不妨設），試說明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】建國七十周年到來之際，海慶中學決定舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動，為了使活動更具有針對性，學校在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，要求學生在“教育.科技.國防.農(nóng)業(yè).工業(yè)”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種），學校將收集到的調查結果適當整理后，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生?

（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果海慶中學共有1500名學生，請你估計該校最想讀科技類書籍的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果一個四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形．根據(jù)規(guī)定判斷下面四個結論：①正方形和菱形都是廣義菱形；②平行四邊形是廣義菱形；③對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；④若M、N的坐標分別為P是二次函數(shù)的圖象上在第一象限內的任意一點，PQ垂直直線于點Q，則四邊形PMNQ是廣義菱形．其中正確的是_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通遼市某中學為了了解學生“大課間”活動情況，在七、八、九年級的學生中，分別抽取了相同數(shù)量的學生對“你最喜歡的運動項目”進行調查（每人只能選一項），調查結果的部分數(shù)據(jù)如下表（圖）所示，其中七年級最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級多5人，九年級最喜歡排球的人數(shù)為10人．

七年級學生最喜歡的運動項目人數(shù)統(tǒng)計表

項目

排球

籃球

踢毽

跳繩

其他

人數(shù)（人）

7

8

14

　 　

6

請根據(jù)以上統(tǒng)計表（圖）解答下列問題：

（1）本次調查共抽取了多少人？

（2）補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

（3）該校有學生1800人，學校想對“最喜歡踢毽子”的學生每4人提供一個毽子，學�，F(xiàn)有124個毽子，能否夠用？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為斜邊的中點，連接，點是邊上的動點（不與點重合），過點作交延長線交于點，連接，下列結論：

①若，則；

②若，則；

③和一定相似；

④若，則．

其中正確的是_____．（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，一同學利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①以點為圓心，以為半徑畫弧，角于點；分別以點、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交點，作射線；

②以點為圓心，以適當?shù)拈L為半徑畫弧，交于點，交的延長線于點；分別以點、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作直線交的延長線于點，交射線于點.

請你觀察圖形，根據(jù)操作結果解答下列問題；

（1）線段與的大小關系是__________.

（2）過點作交的延長線于點，若，，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以的直角邊為直徑的交斜邊于點，過點作的切線與交于點，弦與垂直，垂足為．

求證：為的中點；

（2）若的面積為，兩個三角形和的外接圓面積之比為，求的內切圓面積和四邊形的外接圓面積的比．

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