【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判斷中，錯誤的是（　�。�

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △DEC∽△CDB D. △ADE∽△DCB

【答案】D

【解析】

由相似三角形的判定方法得出A、B、C正確，D不正確；即可得出結(jié)論．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，

∵∠DCE=∠B，∴∠ADE=∠DCE，

又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD；

∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，∴△DEC∽△CDB；

∵∠B=∠ADE，但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，

∴△ADE與△DCB不相似；

正確的判斷是A、B、C，錯誤的判斷是D；

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

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【題目】杭州某零件廠剛接到要鑄造5000件鐵質(zhì)工件的訂單，下面給出了這種工件的三視圖．已知鑄造這批工件的原料是生鐵，待工件鑄成后還要在表面涂一層防銹漆，那么完成這批工件需要原料生鐵多少噸？涂完這批工件要消耗多少千克的防銹漆？（鐵的密度為7.8g/cm3 ，1千克防銹漆可以涂4m2的鐵器面，三視圖單位為cm）

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【題目】小澤和小超分別用擲A、B兩枚骰子的方法來確定P(x,y)的位置，她們規(guī)定：小澤擲得的點數(shù)為x，小超擲得的點數(shù)為,那么，她們各擲一次所確定的點落在已知直線y=-2x+6上的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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