【題目】已知a,b,c是△ABC的三邊長,且滿足a2-b2+ac-bc=0,試判斷△ABC的形狀.
【答案】見解析
【解析】
試題 根據(jù)原式可以兩邊同乘以2,然后變形,之后進(jìn)行因式分解,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以求得結(jié)果a=b=c,從而判斷出結(jié)論.
試題解析:解:△ABC是等邊三角形.
證明如下:∵2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,
∴(a-b)2=0,(a-c)2=0,(b-c)2=0,
得a=b且a=c且b=c,
即a=b=c,
所以△ABC是等邊三角形.
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【題目】ABCD的四個(gè)內(nèi)角∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)的比可能是( )
A. 2:3:2:3 B. 3:4:4:3 C. 4:4:3:2 D. 2:3:5:6
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【題目】如圖,將邊長為6的正方形紙片ABCD對折,使AB與DC重合,折痕為EF,展平后,再將點(diǎn)B折到邊CD上,使邊AB經(jīng)過點(diǎn)E,折痕為GH,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為M,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為N.
(1) 若CM=x,則CH= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)求折痕GH的長.
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【題目】簡便計(jì)算
(1)運(yùn)用乘法公式計(jì)算982
(2)運(yùn)用因式分解計(jì)算652×11﹣352×11
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【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
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【題目】人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.00007m,數(shù)據(jù) 0.00007 用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.
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【題目】下列事件中,必然事件是( )
A.擲一枚硬幣,正面朝上
B.a是實(shí)數(shù),|a|≥0
C.某運(yùn)動(dòng)員跳高的最好成績是20.1米
D.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè),是次品
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】說明命題“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命題的反例可以是( )
A.等腰直角三角形
B.等邊三角形
C.含30°的直角三角形
D.頂角為45°的等腰三角形
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