Question

已知x+y=1，xy=，求下列代數(shù)式的值：
（1）x²y+xy²
（2）（x²+2）（y²+2）

Answer 1

解：（1）∵x+y=1，xy=，
∴x²y+xy²=xy（x+y）=×1=；

（2）∵x+y=1，xy=，
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=x²+y²+1=1，即x²+y²=0，
則（x²+2）（y²+2）=（xy）²+2（x²+y²）+4=+4=4．
分析：（1）所求式子提取公因式xy后，將各自的值代入計算，即可求出值；
（2）將已知的第一個等式左右兩邊平方，利用完全平方公式變形后，求出x²+y²的值，所求式子利用多項式乘以多項式法則計算后，把各自的值代入計算，即可求出值．
點評：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．