若點(3，a)在一次函數(shù)y＝3x＋1的圖象上，則a＝________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：
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①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當∠BON等于多少度時，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°時，試問結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

綜合實踐
問題背景
某課外興趣小組在一次折紙活動中，折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD（如圖1），將點B分別與點A，A1，A2，…，D重合，然后用筆分別描出每條折痕與對應(yīng)條格所在直線的交點，用平滑的曲線順次連接各交點，得到一條曲線．
探索
如圖2，在平面直角坐標系xOy中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=m，AD=n（m≤n），將紙片折疊，MN是折痕，使點B落在邊AD上的E處，過點E作EQ⊥BC，垂足為Q，交直線MN于點P，連接OP
（1）求證：四邊形OMEP是菱形；
（2）設(shè)點P坐標為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（用含m、n的式子表示）
運用
（3）將長方形紙片ABCD如圖3所示放置，AB=8，AD=12，將紙片折疊，當點B與點D重合時，折痕與DC的延長線交于點F．試問在這條折疊曲線上是否存在K，使得△KCF的面積是△KOC面積的
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，若存在，寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：
Ⅰ．如圖①，在正三角形△ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN．
Ⅱ．如圖②，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
任務(wù)要求：
（1）請你從Ⅰ、Ⅱ兩個命題中選擇一個進行證明．
（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港）小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
3
≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（
9
2
，
9
2
）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資陽）在一次機器人測試中，要求機器人從A出發(fā)到達B處．如圖1，已知點A在O的正西方600cm處，B在O的正北方300cm處，且機器人在射線AO及其右側(cè)（AO下方）區(qū)域的速度為20cm/秒，在射線AO的左側(cè)（AO上方）區(qū)域的速度為10cm/秒．
（1）分別求機器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達B處所用的時間（精確到秒）；
（2）若∠OCB=45°，求機器人沿A→C→B路線到達B處所用的時間（精確到秒）；
（3）如圖2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說明：從A出發(fā)到達B處，機器人沿A→P→B路線行進所用時間最短．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236，
6
≈2.449）

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