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如圖24­4­22是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10 cm，母線OE(OF)長為10 cm，在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA＝2 cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為________cm.

圖24­4­22


2 　解析：底圓周長為2πr＝10π.設圓錐側面展開圖的扇形所對圓心角為n°.則2πr＝.即10π＝，n＝180，如圖D40，連接EA，則EA長即為所求的最短距離．在Rt△OEA中，FA＝2，OA＝8，∴EA＝＝2 .

圖D40


練習冊系列答案
相關習題

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如圖28­6，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD＝4，cosB＝，則AC＝________.

             

圖28­6                         圖28­7

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如圖29­3­14，它是某幾何體的展開圖．

(1)這個幾何體的名稱是________；

(2)畫出這個幾何體的三視圖；

(3)求這個幾何體的體積(π取3.14)．

答：小明家到公路l的距離AD的長度約為68.3 m.

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如圖24­1­11，是兩個同心圓，其中兩條直徑互相垂直，其大圓的半徑是2，則其陰影部分的面積之和________(結果保留π)．

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如圖24­4­19，小紅同學要用紙板制作一個高4 cm，底面周長是6π cm的圓錐形漏斗模型．若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是(　　)

A．12π cm2  B．15π cm2

C．18π cm2  D．24π cm2

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如圖24­1­25，已知AB是⊙O的直徑，＝＝，∠BOC＝40°，那么∠AOE ＝(　　)

A．40°  B．50°  C．60°  D．120°

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如圖24­1­31，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，CE⊥AB于點E，BD交CE于點F.

(1)求證：CF＝BF；

(2)若CD＝6, AC＝8，求⊙O的半徑及CE的長．

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某工人師傅需要把一個半徑為6 cm的圓形鐵片加工成邊長最大的正六邊形鐵片，求此正六邊形的邊長．

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如圖23­1­11，將△ABC繞點A逆時針旋轉30°得到△AEF，連接EB，則∠AEB＝____________.

                  

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