【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），DE⊥AP于E．

（1）試說明△ADE∽△PAB；

（2）若PA＝x，DE＝y，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】（1）說明見解析；（2）y＝x（4＜x＜4）．

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)以及DE⊥AP即可判定△ADE∽△PAB．

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可列出y與x之間的關(guān)系式，需要注意的是x的范圍．

解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAD＝∠ABC＝90°，

∴∠EAD+∠BAP＝90°，

∠BAP+∠APB＝90°，

∴∠EAD＝∠APB，

又∵DE⊥AP，∠AED＝∠B＝90°，

∴△ADE∽△PAB．

（2）由（1）知△PAB∽△ADE，

∴ ，

∴

∴y＝x（4＜x＜4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，P是AB上一點(diǎn)，連接PC，以PC為直徑作⊙M交BC于D，連接PD，作DE⊥AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)G，已知PD＝PG，則BD＝_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)P在邊CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AP，平移△ADP，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCQ，在BD上取一點(diǎn)H，使HQ＝HD，連接HQ，AH，PH．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）判斷AH與PH的數(shù)量關(guān)系及∠AHP的度數(shù)，并加以證明；

（3）若∠AHQ＝141°，菱形ABCD的邊長為1，請(qǐng)寫出求DP長的思路．（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數(shù)y＝﹣x，y＝﹣x2，y＝的圖象．①如果﹣a＞﹣＞﹣a2，那么a＜﹣1；②如果﹣＞﹣a2＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a2＞﹣a＞﹣，那么0＜a＜1；④如果﹣＞﹣a2＞﹣a．那么a＞1，則正確命題的序號(hào)是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，5個(gè)紅球．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率．

（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．

（3）若從袋中取出若干個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一白一黃的概率為，求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在下列表格中填上相應(yīng)的值

x

…

-6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

6

…

…

-1

-2

3

1

…

（2）若將上表中的變量用y來代替（即有），請(qǐng)以表中的的值為點(diǎn)的坐標(biāo)， 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑曲線順次連接各點(diǎn)

（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數(shù) ，請(qǐng)你結(jié)合你所畫的圖像，寫出該函數(shù)圖像的兩個(gè)性質(zhì) ：__________________________________________________.

（4）結(jié)合圖像，借助之前所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，直接寫出不等式的解集： ____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為（　　）

A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝+n（n＜0）與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與y＝（x＞0）交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為F，且△OAB∽△FEB，相似比為．

（1）若n=-，求m的值；

（2）連接OE，試探究m與n的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出直線OE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．

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