【題目】 (2016湖北鄂州第14題)如圖,已知直線 與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),與y=的圖像相交于A(-2,m)、B(1,n)兩點(diǎn),連接OA、OB. 給出下列結(jié)論: k1k2<0;m+n=0; SAOP= SBOQ;不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 .

【答案】②③④.

【解析】

試題分析:由直線 的圖像在二、四象限,知k1<0;y=的圖像在二、四象限,知k2<0;因此k1k2>0,所以錯(cuò)誤;A,B兩點(diǎn)在y=的圖像上,故將A(-2,m)、B(1,n)代入,得m=,n= k2;從而得出m+n=0,故正確;令x=0,則y=b,所以Q(0,b),則SBOQ=×1×|b|= -b;將A(-2,m)、B(1,n)分別代入,解得k1=,所以y=x+b;令y=0,則x=-b,所以P(-b,0),則SAOP=×|-2|×|-b|= -b;所以SAOP= SBOQ,故正確;由圖像知,在A點(diǎn)左邊,不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊,故滿足k1x+b>;在Q點(diǎn)與A點(diǎn)之間,不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊,故滿足k1x+b>;因此不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1. 正確.

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