根據(jù)條件求值：
（1）已知：x=
1
2
(
5
+1)，y=
1
2
(
5
-1)，求：x2y+xy2的值．
（2）已知：x=
3
+1，求：x2-2x+2009的值．
分析：（1）由于原式=xy（x+y），故先計算xy與（x+y）的值后，再代入計算；
（2）把代數(shù)式配方后，再代入x的值計算．
解答：解：（1）∵xy=
1
4
（5-1）=1，x+y=
1
2
[（
5
+1）+（
5
-1）]=
5
，
∴x2y+xy2
=xy（x+y）
=1×
5
=
5
；
（2）∵x=
3
+1
∴x-1=
3

∴x2-2x+2009
=（x-1）2+2008
=（
3
）2+2008=2011．
點評：此類題應先觀察后，再確定用什么方法計算，本題對已知條件進行變形計算后，代入代數(shù)式，使計算得到簡化，不易出借．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)條件求值：
①設a=2-
3
，求a2+
1
a2
-2的值．
②設a2+b2-4a-2b+5=0，求
a
+
b
3
a
-2
b
的值．
③已知：
a
+
b
=
3
+
2
，
ab
=
6
-
3
，求a+b的值．
④已知
25-x2
-
15-x2
=2，求
25-x2
+
15-x2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)條件求值：
（1）已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值；
（2）已知a=
5
，b=-
3
17
，求（a+b）•（a-b）+（a+b）2-2ab的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

根據(jù)條件求值：
①設a=2-數(shù)學公式，求a2+數(shù)學公式-2的值．
②設a2+b2-4a-2b+5=0，求數(shù)學公式的值．
③已知：數(shù)學公式+數(shù)學公式=數(shù)學公式+數(shù)學公式，數(shù)學公式=數(shù)學公式-數(shù)學公式，求a+b的值．
④已知數(shù)學公式-數(shù)學公式=2，求數(shù)學公式+數(shù)學公式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)條件求值：
（1）已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值；
（2）已知a=
5
，b=-
3
17
，求（a+b）•（a-b）+（a+b）2-2ab的值．

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