Question

（1997•昆明）順次連接任意四邊形各邊的中點得到的四邊形是（　　）

A．平行四邊形

B．菱形

C．矩形

D．不確定

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．

解答：解：連接BD，
已知任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點．
∵在△ABD中，E、H是AB、AD中點，
∴EH∥BD，EH=

1

2

BD．
∵在△BCD中，G、F是DC、BC中點，
∴GF∥BD，GF=

1

2

BD，
∴EH=GF，EH∥DF，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
故選A．

點評：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半以及平行四邊形的判定．