【題目】如圖是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成,則第8行第8 個(gè)數(shù)是________,第n 行第一個(gè)數(shù)可表示為___.
【答案】15 n2-2n+2
【解析】
通過(guò)觀察可得第n行最后一數(shù)為n2,即可得出第8行的最后一個(gè)數(shù)是82,第8行的數(shù)字個(gè)數(shù)正好是第8行的最后一個(gè)數(shù)減去第7行的最后一個(gè)數(shù),從而得出答案;通過(guò)前面的規(guī)律,即可得出第n 行第一個(gè)數(shù)的答案.
每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1,3,5,…的奇數(shù)列,由題意最后一個(gè)數(shù)是該行數(shù)的平方,得:
表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是82=64,
第8行共有82-72=64-49=15個(gè)數(shù);
所以第n-1行最后一個(gè)數(shù)為:(n-1)2,
則第n行的第一個(gè)數(shù)是:(n-1)2+1=n2-2n+2;
故答案為:15,n2-2n+2;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線(xiàn)段OA于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是圓O的切線(xiàn);
(2)若A為EH的中點(diǎn),求的值;
(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一條小船沿直線(xiàn)向碼頭勻速前進(jìn).在0min ,2min,4min,6min時(shí),測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m,150m,100m,50m.小船與碼頭的距離是時(shí)間的函數(shù)嗎?如果是,寫(xiě)出函數(shù)的解析式,并畫(huà)出函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m+1,m-1).
(1)試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x-2的圖象上,并說(shuō)明理由;
(2)如圖,一次函數(shù)y= -x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部,求m的取值范圍.
(3)若點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上,已知點(diǎn)R(,),S(,)在直線(xiàn)y=kx+b上,b>2,+=mb, +=kb+4若>,判斷與的大小關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知有理數(shù).按要求完成下列各題.
(1)請(qǐng)把題中各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:
①整數(shù)集合:{ …}
②負(fù)數(shù)集合:{ …}
(2)把題中各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),并用“<“連接起來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線(xiàn)數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣10,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱(chēng)點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長(zhǎng)度單位,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著“折線(xiàn)數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半;點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著“折線(xiàn)數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.問(wèn):
(1)用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距O點(diǎn)的距離;
(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
(3)是否存在P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等時(shí)?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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