Question

（1）計(jì)算|-2|-2sin30°+

4

+（

2

-π）⁰．
（2）解分式方程：

1

x-3

=

2

x+3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，30°角的正弦值，二次根式的性質(zhì)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3）（x+3），化為整式方程，求解后再進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：（1）|-2|-2sin30°+

4

+（

2

-π）⁰，
=2-2×

1

2

+2+1，
=2-1+2+1，
=4；

（2）方程兩邊都乘以（x-3）（x+3）得，
x+3=2（x-3），
x+3=2x-6，
解得x=9，
當(dāng)x=9時(shí)，（x-3）（x+3）=（9-3）（9+3）=72≠0，
所以x=9是原方程的解，
故原分式方程的解釋x=9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．