Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x₁=1.3和x₂=（ ）

A．-1.3
B．-2.3
C．-0.3
D．-3.3

Answer 1

【答案】分析：利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式與兩根之和公式可以求出方程的另一根．（也可利用對(duì)稱(chēng)性解答）
解答：解：方法一：
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-3.2）
∴-=-1則-=-2
∵x₁x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根
∴x₁+x₂=-
又∵x₁=1.3
∴x₁+x₂=1.3+x₂=-2
解得x₂=-3.3．
方法二：
根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為；x=-1，關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x₁=1.3，
則=-1，即=-1，
解得：x₂=-3.3，
故選D
點(diǎn)評(píng)：要求熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式與一元二次方程兩根之和的關(guān)系，并能熟練運(yùn)用．