Question

已知無論n取什么實數，點P（n，4n-3）都在直線l上，若Q（a，b）是直線l上的點，則（4a-b）²的值等于

 

．

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：先令n=0，則P（0，-3）；再令n=1，則P（1，1），由于a不論為何值此點均在直線l上，設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），把兩點代入即可得出其解析式，再把Q（a，b）代入即可得出（4n-b）²的值．

解答：解：∵令n=0，則P（0，-3）；再令n=1，則P（1，1），由于n不論為何值此點均在直線l上，
∴設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴

b=-3 k+b=1

，
解得

k=4 b=-3

，
∴此直線的解析式為：y=4x-3，
∵Q（a，b）是直線l上的點，
∴4a-3=b，即4a-b=3，
∴（4a-b）²的=3²=9．
故答案是：9．

點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上點的坐標一定適合此函數的解析式．