Question

某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？
（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？

Answer 1

（1）甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾
（2）購買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾
（3）購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低解析:
解：（1）設(shè)購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：
      ………………………………………（1分）
解這個方程，得：
∴
答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾．    …………………（2分）
（2）由題意得：    ……………………………（3分）
解這個不等式，得：
即購買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾．     ………………………………（4分）
（3）設(shè)購買魚苗的總費用為y，則 （5分）
由題意，有 ………………………（6分）
解得：  …………………………………………………………（7分）
在中
∵，∴y隨x的增大而減少
∴當時，．
即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．………（9分）