【題目】如圖，正方形ABCD中，點E.F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點G．若BC＝4，DE＝AF＝1，則GF的長為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

證明△BCE≌△CDF（SAS），得∠CBE=∠DCF，所以∠CGE=90°，根據(jù)等角的余弦可得CG的長，可得結(jié)論．

正方形ABCD中，∵BC＝4，

∴BC＝CD＝AD＝4，∠BCE＝∠CDF＝90°，

∵AF＝DE＝1，

∴DF＝CE＝3，

∴由勾股定理可求得：BE＝CF＝5，

在△BCE和△CDF中，

，

∴△BCE≌△CDF（SAS），

∴∠CBE＝∠DCF，

∵∠CBE+∠CEB＝∠ECG+∠CEB＝90°＝∠CGE，

cos∠CBE＝cos∠ECG＝，

∴，CG＝，

∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬?/span>.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了多少人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，點E在弦AB所對的優(yōu)弧上，且為半圓，C是上的動點，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點間的距離為y2cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整．

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

0.78

1.76

2.85

3.98

4.95

4.47

y2/cm

4

4.69

5.26

5.96

5.94

4.47

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①連接BE，則BE的長約為　 　cm．

②當(dāng)以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，BCspan>的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”．利用該定義完成以下各題：

(1) 理解

填空：如圖1，在四邊形ABCD中，若　　　　　（填一種情況），則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；

（2）應(yīng)用

證明：對角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；（請畫出圖形，寫出已知，求證并證明）

(3) 拓展

如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將平行四邊形ABCD的四邊DA、AB、BC、CD分別延長至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，連接EF，FG，GH，HE．求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，無人機航拍測量的應(yīng)用越來越廣泛．如圖，無人機從A處觀測得某建筑物頂點O時俯角為30°，繼續(xù)水平前行10米到達B處，測得俯角為45°，已知無人機的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好；并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；若該校共有1500名學(xué)生，估計全校愛好運動的學(xué)生共有______名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是______度；

（3）若該校九年級愛好閱讀的學(xué)生有150人，估計九年級有多少學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，為的中點，將沿翻折得到，延長交于，，垂足為，連接、.結(jié)論:①；②≌；③∽；④；⑤.其中的正確的個數(shù)是（ ）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù) （x＜0）的圖象交于點B（﹣2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點．

（1）求m的值；

（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．

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同步練習(xí)冊答案