如圖,直線y=-
x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C和點(diǎn)B(-1,0).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M,求四邊形AOCM的面積;
(3)有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)D以每秒
個(gè)單位長度的速度沿折線OAC按O?A?C的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線OCA按O?C?A的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí),△ODE的面積為S.
①請問D、E兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在DE∥OC,若存在,請求出此時(shí)t的值;若不存
在,請說明理由;
②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
③設(shè)S
0是②中函數(shù)S的最大值,那么S
0=
.