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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象拋物線經過(﹣5，0)，(0，)，(1，6)三點，直線L的解析式為y=2x﹣3

(1)求拋物線的函數解析式.

(2)求證：拋物線與直線L無公共點.

【答案】(1)y=x2+3x+；(2)證明見解析.

【解析】

（1）直接把點(﹣5，0)，(0，)，(1，6)代入二次函數y=ax2+bx+c，求出a、b、c的值即可；（2）把（1）中求出的拋物線的解析式與直線l的解析式y=2x-3組成方程組，再根據一元二次方程根的判別式即可得出結論；

(1)∵次函數y=ax2+bx+c的圖象拋物線經過(﹣5，0)，(0，)，(1，6)三點，

∴，

解得，

∴拋物線G的函數解析式為：y=x2+3x+；

(2)，

①﹣②得，x2+x+=0，

∵△=12﹣4××=﹣10＜0，

∴方程無實數根，即拋物線與直線L無公共點；

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點A、B、C都是格點每個小方格的頂點叫格點，其中，，．

外接圓的圓心坐標是______；

外接圓的半徑是______；

已知與點D、E、F都是格點成位似圖形，則位似中心M的坐標是______；

請在網格圖中的空白處畫一個格點，使∽，且相似比為：1．

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【題目】如圖，矩形中，是邊的中點，于，連接，下列結論:（1）；（2）；（3）；其中正確的有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝的圖象與性質.小美根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究下面是小美的探究過程，請補充完整：

(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x

－2

－

－1

－

1

2

3

4

…

y

0

－

－1

－

m

…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象；

(4)結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： .

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【題目】某學習小組在研究函數y=x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請補全函數圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實數根的個數為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，為高，

（1）如圖1，當時，求的值；

（2）如圖2，點是的中點，過點作交于，求的值；（用含的代數式表示）

（3）在（2）的條件下，若，則　 　．（直接寫出結果）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝CD，AB﹣BC＝2，∠B＝∠D＝90°．若四邊形ABCD的面積為16，則AB的長為（　�。�

A.3B.4C.5D.5

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【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌

粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發(fā)現：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數關系式；（4分）

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

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