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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象拋物線經過(50),(0,),(16)三點,直線L的解析式為y=2x3

(1)求拋物線的函數解析式.

(2)求證:拋物線與直線L無公共點.

【答案】(1)y=x2+3x+;(2)證明見解析.

【解析】

1)直接把點(5,0)(0,),(1,6)代入二次函數y=ax2+bx+c,求出a、bc的值即可;(2)把(1)中求出的拋物線的解析式與直線l的解析式y=2x-3組成方程組,再根據一元二次方程根的判別式即可得出結論;

(1)∵次函數y=ax2+bx+c的圖象拋物線經過(5,0),(0),(1,6)三點,

解得,

∴拋物線G的函數解析式為:y=x2+3x+

(2),

①﹣②得,x2+x+=0,

∵△=12×=100,

∴方程無實數根,即拋物線與直線L無公共點;

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形,點A、B、C都是格點每個小方格的頂點叫格點,其中,

外接圓的圓心坐標是______;

外接圓的半徑是______;

已知D、E、F都是格點成位似圖形,則位似中心M的坐標是______;

請在網格圖中的空白處畫一個格點,使,且相似比為:1.

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【題目】如圖,矩形中,邊的中點,,連接,下列結論:1;(2;(3;其中正確的有(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;

2)分別以點CD為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N

3)連接OM,MN

根據以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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【題目】有這樣一個問題:探究函數y=的圖象與性質.小美根據學習函數的經驗,對函數y=的圖象與性質進行了探究下面是小美的探究過程,請補充完整:

(1)函數y=的自變量x的取值范圍是

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x

-2

-1

1

2

3

4

y

0

-1

m

求m的值;

(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點,畫出該函數的圖象;

(4)結合函數的圖象,寫出該函數的一條性質: .

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【題目】某學習小組在研究函數y=x3﹣2x的圖象與性質時,已列表、描點并畫出了圖象的一部分.

x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

(1)請補全函數圖象;

(2)方程x3﹣2x=﹣2實數根的個數為   ;

(3)觀察圖象,寫出該函數的兩條性質.

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【題目】中,,為高,

1)如圖1,當時,求的值;

2)如圖2,點的中點,過點,求的值;(用含的代數式表示)

3)在(2)的條件下,若,則   .(直接寫出結果)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADCD,ABBC2,∠B=∠D90°.若四邊形ABCD的面積為16,則AB的長為( 。

A.3B.4C.5D.5

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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌

粽子每盒進價是40元,超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據以往銷售經驗發(fā)現:當售價定為每盒45元時,每天可賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒

1試求出每天的銷售量y與每盒售價之間的函數關系式;4分

2當每盒售價定為多少元時每天銷售的利潤最大?最大利潤是多少?6分

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