【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象拋物線經過(﹣5,0),(0,),(1,6)三點,直線L的解析式為y=2x﹣3
(1)求拋物線的函數解析式.
(2)求證:拋物線與直線L無公共點.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形,點A、B、C都是格點每個小方格的頂點叫格點
,其中
,
,
.
外接圓的圓心坐標是______;
外接圓的半徑是______;
已知
與
點D、E、F都是格點
成位似圖形,則位似中心M的坐標是______;
請在網格圖中的空白處畫一個格點
,使
∽
,且相似比為
:1.
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【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;
(2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;
(3)連接OM,MN.
根據以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】有這樣一個問題:探究函數y=的圖象與性質.小美根據學習函數的經驗,對函數y=
的圖象與性質進行了探究下面是小美的探究過程,請補充完整:
(1)函數y=的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | -2 | - | -1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | 0 | - | -1 | - | m | … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點,畫出該函數的圖象;
(4)結合函數的圖象,寫出該函數的一條性質: .
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【題目】某學習小組在研究函數y=x3﹣2x的圖象與性質時,已列表、描點并畫出了圖象的一部分.
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | … |
(1)請補全函數圖象;
(2)方程x3﹣2x=﹣2實數根的個數為 ;
(3)觀察圖象,寫出該函數的兩條性質.
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【題目】在中,
,
為高,
(1)如圖1,當時,求
的值;
(2)如圖2,點是
的中點,過點
作
交
于
,求
的值;(用含
的代數式表示)
(3)在(2)的條件下,若,則
.(直接寫出結果)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=CD,AB﹣BC=2,∠B=∠D=90°.若四邊形ABCD的面積為16,則AB的長為( 。
A.3B.4C.5D.5
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌
粽子,每盒進價是40元,超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發(fā)現:當售價定為每盒45元時,每天可賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價 (元)之間的函數關系式;(4分)
(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤 (元)最大?最大利潤是多少?(6分)
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