(2012•溧水縣一模)已知a2-a-1=0,則a3-2a+2011=
2012
2012
分析:首先由條件變形為a2=a+1,再將問題變形為a3-a-a-1+2012,可以得到a(a2-1)-(a+1)+2012,利用代入法可以求出其值.
解答:解:∵a2-a-1=0,
∴a2=a+1.
∵a3-2a+2011=a3-a-a-1+2012,
∴a3-2a+2011=a(a2-1)-(a+1)+2012
=a(a+1-1)-a2+2012
=2012.
故答案為:2012.
點評:本題是一道涉及因式分解的計算題,考查了拆項法分解因式的運用,提公因式法的運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溧水縣一模)七年級我們曾學(xué)過“兩點之間線段最短”的知識,常可利用它來解決兩條線段和最小的相關(guān)問題,下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題:
如圖1,已知,A,B在直線l的同一側(cè),在l上求作一點,使得PA+PB最小.
我們只要作點B關(guān)于l的對稱點B′,(如圖2所示)根據(jù)對稱性可知,PB=PB'.因此,求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小,顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小,因此連接AB',與直線l的交點就是要求的點P.
有很多問題都可用類似的方法去思考解決.
探究:
(1)如圖3,正方形ABCD的邊長為2,E為BC的中點,P是BD上一動點.連接EP,CP,則EP+CP的最小值是
5
5

運用:
(2)如圖4,平面直角坐標(biāo)系中有三點A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x軸上找一點D,使得四邊形ABCD的周長最小,則點D的坐標(biāo)應(yīng)該是
(2,0)
(2,0)
;

操作:
(3)如圖5,A是銳角MON內(nèi)部任意一點,在∠MON的兩邊OM,ON上各求作一點B,C,組成△ABC,使△ABC周長最。ú粚懽鞣,保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溧水縣一模)計算:(
1
2
)-1-20120+|-2
3
|-
12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溧水縣一模)解不等式組
3x-1≤2
2-
2-5x
3
<x
并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溧水縣一模)在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,△ABO≌△CDO.
(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若∠ABO=∠DCO,求證:四邊形ABCD為矩形.

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