【題目】經(jīng)過三角形一邊的中點，畫另一邊的平行線，則這條平行線平分第三邊；三角形兩邊中點之間線段的長度等于第三邊長度的一半．

如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

【答案】見解析.

【解析】

利用平行線判定定理,內(nèi)錯角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；同位角相等，兩直線平行即可解題.

①若考慮截線AD，則需∠D＋∠DAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

②若考慮截線AE，則需∠CEA＋∠EAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行或∠DEA＝∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

③若考慮截線AC，則需∠DCA＝∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

④若考慮截線FC，則需∠DCF＋∠AFC＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行或∠DCF＝∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

⑤若考慮截線BC，則需∠DCB＋∠B＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對稱

(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)在x軸上確定一點P，使BP＋A1P的值最小，直接寫出P的坐標為________

(3)點Q在坐標軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點有 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、點B均為格點．

（1）AB的長等于；
（2）若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點，點D在邊AC上，且滿足S△ABD= S△ABC ． 請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡要說明點D的位置時如何找到的（不要求證明）． ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：

(1)時間是8分鐘時，水的溫度為_____；

(2)此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；

(3)在_____時間內(nèi)，溫度隨時間增加而增加；_____時間內(nèi)，水的溫度不再變化．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)同一種零件,在10天中兩臺機床每天生產(chǎn)的次品數(shù)如下:

甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;

乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.

(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;

(2)從結(jié)果看,在10天中哪臺機床出現(xiàn)次品的波動較小?

(3)由此推測哪臺機床的性能較好

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（7分）某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：

方案1：所有評委所給分的平均數(shù)，

方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分．然后再計算其余給分的l平均數(shù)．

方案3：所有評委所給分的中位效．

方案4：所有評委所給分的眾數(shù)．

為了探究上述方案的合理性．先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計實驗．下面是這個同學的得分統(tǒng)計圖：

（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適臺作為這個同學演講的最后得分，并給出該同學的最后得分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 中，，是 的中點．將 沿 對折至 ， 延長 交 于點 ，則 的長是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD，線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元），銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請解釋圖中點D的實際意義．
（2）求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達式．
（3）當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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