如果一直角三角形的三邊為a，b，c，∠B=90°，那么關(guān)于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情況為（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根
D．無法確定根的情況
【答案】分析：根據(jù)勾股定理，確立a2+c2=b2，化簡根的判別式，判斷根的情況就是判斷△與0的大小關(guān)系．
解答：解：∵∠B=90°
∴a2+c2=b2
化簡原方程為：（a+b）x2-2cx+b-a=0
∴△=4c2-4（b2-a2）=4c2-4c2=0
∴方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
故選A
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：
1、勾股定理：在直角三角形中，∠C=90°，有a2+b2=c2
2、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形．
（1）如圖①所示△ABC，△DBE，兩直角邊交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥BC交AB于點(diǎn)G，連接BF、AD，則線段BF與線段AD的數(shù)量關(guān)系是
 
；直線BF與直線AD的位置關(guān)系是
 
，并求證：FG+DC=AC；
（2）如果小華將兩塊三角板△ABC，△DBE如圖②所示擺放，使D、B、C三點(diǎn)在一條直線上，AC、DE的延長線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AE于點(diǎn)G，連接AD，F(xiàn)B，則FG、DC、AC之間滿足的數(shù)量關(guān)系式是
 
；
（3）在（2）的條件下，若AG=7
2
，DC=5，將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合，并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別交線段FG于P、Q兩點(diǎn)（如圖③），線段DF分別與線段BQ、BP相交于M、N兩點(diǎn)，若PG=2，求線段MN的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）下列說法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問一人，他（她）看過央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．正確命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問一人，他（她）看過央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．

正確命題有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問一人，他（她）看過央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．正確命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    如果三角形的一條高和它的一邊重合，那么這個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角
  2. B.
    三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有兩個(gè)是銳角
  3. C.
    三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°
  4. D.
    三角形中，任意兩個(gè)內(nèi)角的和必須大于90°

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