Question

中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)，測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為45°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于E，

設(shè)CE=x，

在Rt△BCE中，∵∠CBE=45°，

∴BE=CE=x，

在Rt△ACE中，∵∠CAE=30°，

∴AE=x，

∵AB+BE=AE，

∴3000+x=x，

解得：x=1500（+1）≈4098（米），

顯然2000+4098=6098＜7062.68，

所以“蛟龍”號(hào)能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．