【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點(diǎn)M，且DM＝2，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14，則BC的長(zhǎng)等于（　�。�

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥DC，易得∠CMB=∠ABM，再結(jié)合角平分線定義可得∠ABM=∠CBM，則有∠CMB=∠ABM=∠CBM；接下來(lái)利用等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得BC=MC，然后結(jié)合已知平行四邊形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，即可求出DM的長(zhǎng).

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，

∴∠CMB=∠ABM.

∵BM平分∠ABC，

∴∠ABM=∠CBM，

∵∠ABM=∠CBM，∠CMB=∠ABM，

∴∠CMB=∠ABM=∠CBM，

∴MC=BC.

∵ABCD的周長(zhǎng)是14，

∴BC+CM+DM=7，

∵DM=2，

∴BC=(7-2) ÷2=2.5.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少15個(gè)．該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”？

根據(jù)題意，小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下：

小明：5x□（　�。�=4x□（　�。�； 小紅： ．

（1）根據(jù)小明、小紅所列的方程，其中“□”中是運(yùn)算符號(hào)，“（　�。�中是數(shù)字，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義．

小明所列的方程中x表示　 　，

小紅所列的方程中y表示　 　；

（2）請(qǐng)選擇小明、小紅中任意一種方法，完整的解答該題目．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直線l與△ABC的邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．設(shè)線段EF的長(zhǎng)度為y，平移時(shí)間為t，則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義[p，q]為一次函數(shù)y＝px＋q的特征數(shù)．

(1)若特征數(shù)是[k－1，k2－1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面積為4(O為原點(diǎn))，若一次函數(shù)的圖象過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該一次函數(shù)的特征數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m，寬15m.在某場(chǎng)籃球比賽中，紅隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在A，B處，位置如圖①所示，已知點(diǎn)B到中線EF的距離為6m，點(diǎn)C到中線EF的距離為8m，運(yùn)動(dòng)員甲在A處搶到籃球后，迅速將球拋向C處，球的平均運(yùn)行速度是m/s，運(yùn)動(dòng)員乙在B處看到后同時(shí)快跑到C處并恰好接住了球(點(diǎn)A，B，C在同一直線上)．圖②中l1，l2分別表示球、運(yùn)動(dòng)員乙離A處的距離y(m)與從A處拋球后的時(shí)間x(s)的關(guān)系圖象．

(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)求運(yùn)動(dòng)員乙由B處跑向C處的過(guò)程中y(m)與x(s)的函數(shù)解析式l2；

(3)運(yùn)動(dòng)員要接住球，一般在球距離自己還有2m遠(yuǎn)時(shí)要做接球準(zhǔn)備，求運(yùn)動(dòng)員乙準(zhǔn)備接此球的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買10套隊(duì)服，送1個(gè)足球；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折．

(1)每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少？

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所需的費(fèi)用．

(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，AC與EF交于點(diǎn)H.

(1)求證：△ABE≌△AGF；

(2)若AB=6，BC=8，求△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線可變形為：，則點(diǎn)P（）到直線的距離d可用公式計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離．

解：因?yàn)橹本�可變形為，其中，．

所以點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離為．

根據(jù)以上材料求：

（1）點(diǎn)P（2，－1）到直線的距離；

（2）已知M為直線上的點(diǎn)，且M到直線的距離為，求M的坐標(biāo)；

（3）已知線段上的點(diǎn)到直線的最小距離為1，求k的值．

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