【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,用尺規(guī)作圖的方法作出射線AD和直線EF,設(shè)AD交EF于點(diǎn)O,連結(jié)BE、OC.下列結(jié)論中,不一定成立的是( 。
A.AE⊥BEB.EF平分∠AEBC.OA=OCD.AB=BE+EC
【答案】A
【解析】
由圖可知,AD平分∠BAC,EF垂直平分AB.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的判定與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.
解:由圖可知,AD平分∠BAC,EF垂直平分AB.
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD垂直平分BC,
∴OB=OC,
∵EF垂直平分AB,
∴OA=OB,BE=AE,
∴OA=OC,故選項(xiàng)C結(jié)論成立;
∵BE=AE,EF垂直平分AB,
∴EF平分∠AEB,故選項(xiàng)B結(jié)論成立;
∵BE=AE,AB=AC,
∴AB=AC=AE+EC=BE+EC,故選項(xiàng)D結(jié)論成立;
當(dāng)∠BAC=45°時(shí),AE⊥BE,故選項(xiàng)A不一定成立.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】可以用如下方法求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根的范圍:利用函數(shù)y=x2-2x-2的圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),y<0,當(dāng)x=-1時(shí),y>0,所以方程有一個(gè)根在-1和0之間.
(1)參考上面的方法,求方程x2-2x-2=0的另一個(gè)根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間;
(2)若方程x2-2x+c=0有一個(gè)根在0和1之間,求c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以CB為半徑作⊙C,交AC于點(diǎn)D,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接ED,BE.
(1)求證:△ABD∽△AEB;
(2)當(dāng) = 時(shí),求tanE;
(3)在(2)的條件下,作∠BAC的平分線,與BE交于點(diǎn)F,若AF=2,求⊙C的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售一批襯衫,每件成本為50元,如果按每件60元出售,可銷售800件;如果每件提價(jià)5元出售,其銷售量就減少100件,如果商場(chǎng)銷售這批襯衫要獲利潤(rùn)12000元,又使顧客獲得更多的優(yōu)惠,那么這種襯衫售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(1)設(shè)提價(jià)了元,則這種襯衫的售價(jià)為___________元,銷售量為____________件.
(2)列方程完成本題的解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:,其中|x|≤1,且x為整數(shù).
小海同學(xué)的解法如下:
解:原式=﹣ ①
=(x﹣1)2﹣x2+3 ②
=x2﹣2x﹣1﹣x2+3 ③
=﹣2x+2.④
當(dāng)x=﹣1時(shí),⑤
原式=﹣2×(﹣1)+2⑥
=2+2=4.⑦
請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤(寫出相應(yīng)的序號(hào),多寫不給分),并寫出正確的解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成,圖中,第1個(gè)黑色L形由3個(gè)正方形組成,第2個(gè)黑色L形由7個(gè)正方形組成,…,那么組成第8個(gè)黑色L形的正方形個(gè)數(shù)為( )
A.31B.20C.37D.33
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)7,2,5,4,2的方差為a,若再增加一個(gè)數(shù)據(jù)4,這6個(gè)數(shù)據(jù)的方差為b,則a與b的大小關(guān)系是( 。
A. a>b B. a=b C. a<b D. 以上都有可能
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2,并直接寫出B2的坐標(biāo).
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