Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，用尺規(guī)作圖的方法作出射線AD和直線EF，設(shè)AD交EF于點(diǎn)O，連結(jié)BE、OC．下列結(jié)論中，不一定成立的是（　�。�

A.AE⊥BEB.EF平分∠AEBC.OA＝OCD.AB＝BE+EC

Answer 1

【答案】A

【解析】

由圖可知，AD平分∠BAC，EF垂直平分AB．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的判定與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解：由圖可知，AD平分∠BAC，EF垂直平分AB．

∵AB＝AC，AD平分∠BAC，

∴AD垂直平分BC，

∴OB＝OC，

∵EF垂直平分AB，

∴OA＝OB，BE＝AE，

∴OA＝OC，故選項(xiàng)C結(jié)論成立；

∵BE＝AE，EF垂直平分AB，

∴EF平分∠AEB，故選項(xiàng)B結(jié)論成立；

∵BE＝AE，AB＝AC，

∴AB＝AC＝AE+EC＝BE+EC，故選項(xiàng)D結(jié)論成立；

當(dāng)∠BAC＝45°時(shí)，AE⊥BE，故選項(xiàng)A不一定成立．

故選：A．