Question

如圖，AB=AD，BC=DC，E、F在AC上，
（1）圖中有______對(duì)全等三角形．
（2）寫出圖中所有的全等三角形．
（3）你能說(shuō)出以上的一對(duì)三角形全等的理由嗎？

Answer 1

解：（1）圖中共有6對(duì)全等三角形，
故答案為：6；

（2）圖中的全等三角形有△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△ADF≌△ABF，△EDF≌△EBF，△DEC≌△BEC，△DFC≌△BFC；

（3）選△ADC≌△ABC，理由是：
∵在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SSS）．
分析：（1）根據(jù)圖形結(jié)合全等三角形的判定即可得出答案；
（2）圖中的全等三角形有△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△ADF≌△ABF，△EDF≌△EBF，△DEC≌△BEC，△DFC≌△BFC；
（3）選△ADC≌△ABC，根據(jù)SSS推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．