Question

五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，求這五個(gè)整數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：數(shù)字問(wèn)題

分析：設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)為n，n+1，n+2，n+3，n+4，根據(jù)題意n²+（n+1）²+（n+2）²=（n+3）²+（n+4）²，解方程得到n．

解答：解：設(shè)這五個(gè)連續(xù)整數(shù)為n，n+1，n+2，n+3，n+4，
n²+（n+1）²+（n+2）²=（n+3）²+（n+4）²，
解得n=10或n=-2，
當(dāng)n=10時(shí)這五個(gè)數(shù)為10，11，12，13，14，
當(dāng)n=-2時(shí)這五個(gè)數(shù)為-2，-1，0，1，2．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到連續(xù)5個(gè)數(shù)的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)；關(guān)鍵是得到5個(gè)連續(xù)數(shù)的平方的等量關(guān)系．