【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，EC= ，則正方形ABCD的面積為 ．

【答案】8
【解析】解：過(guò)點(diǎn)E作MN∥AD，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，如圖所示．
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則ME= a，NC= a，EN=AD﹣ME=a﹣ a，
在Rt△ENC中，由勾股定理得：
EC2=NC2+EN2 ， 即 = + ，
解得：a2=8．
所以答案是：8．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°，以及對(duì)正方形的性質(zhì)的理解，了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且其中一根為定值．
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2（其中x1＜x2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=7x1﹣mx2 ， 求這個(gè)函數(shù)的解析式；并求當(dāng)自變量m的取值范圍滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y≤3m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè)．為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后．發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分為100分，得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：

(1)直接寫(xiě)出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

49.5～59.5

0.08

59.5～69.5

0.12

69.5～79.5

20

79.5～89.5

32

89.5～100.5

a

(2)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？

(3)若這組被抽查的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80分，請(qǐng)直接寫(xiě)出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以OA1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（　�。�

A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年博鰲亞洲論壇年會(huì)開(kāi)幕大會(huì)上，中國(guó)全面闡述了亞洲合作政策，并特別強(qiáng)調(diào)要推進(jìn)“一帶一路”的建設(shè)，中國(guó)將出資400億美元設(shè)絲路基金．用科學(xué)記數(shù)法表示400億美元為美元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，CE交AB于點(diǎn)G．已知AD＝8，BG＝6，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，求線段DF的長(zhǎng)___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大米包裝袋上(25±0.1)kg的標(biāo)識(shí)表示此袋大米的重量為(　　)

A. 24.9kg﹣25.1kgB. 24.9kg

C. 25.1kgD. 25kg

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次體育測(cè)試中，九（1）班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【 】

A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.31

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案