Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．

（1）平移三角形ABC，使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′；
（2）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）解：點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別為A′（1，﹣3）、B′（3，1）

（3）解：S△ABC=3×4﹣ ×3×1﹣ ×2×4﹣ ×1×3，

=12﹣ ﹣4﹣ ，

=12﹣7，

=5．

【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，圖形先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別為A′（1，﹣3）、B′（3，1）；三角形ABC的面積等于矩形面積減去其他三個(gè)圖形面積即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用坐標(biāo)確定位置和坐標(biāo)與圖形變化-平移的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．