【題目】如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點G．則BG的長為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

【答案】B
【解析】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°， ∵將△ADE沿AE對折至△AFE，
∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，
∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，
又∵AG=AG，
在Rt△ABG和Rt△AFG中，
，
∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），
∴BG=GF，
∵E是邊CD的中點，
∴DE=CE=6，
設BG=x，則CG=12﹣x，GE=x+6，
∵GE2=CG2+CE2
∴（x+6）2=（12﹣x）2+62 ，
解得 x=4
∴BG=4．
故選B．

利用翻折變換對應邊關系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2 ， 進而求出BG即可；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）
A.6
B.2 +1
C.9
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表：

購票張數(shù)

1～50張

51～100張

100張以上

每張票的價格

13元

11元

9元

某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年6.1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人。經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元。問：

（1）兩個班各有多少學生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)省多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律，寫出第1列第9行的數(shù)為______________，再根據(jù)第1行的偶數(shù)列的規(guī)律，寫出第3行第6列的數(shù)為__________，判斷2018所在的位置是第_______行，第_________列.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某廣場臺階（結合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規(guī)定：

坡度

1：20

1：16

1：12

最大高度（米）

1.50

1.00

0.75


（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；
（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子，他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子，這兩家的蘋果和桔子的品質都一樣，售價也相同，但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元，買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費用相等．

（1）根據(jù)題意列出方程；

（2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一個是（1）中所列方程的解；

（3）經(jīng)洽談，A 家優(yōu)惠方案是：每購買 10 千克蘋果，送 1 千克桔子；B 家優(yōu)惠方案是：若購買蘋果超過 5 千克，則購買桔子打八折，設每千克桔子 x 元， 假設小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子（a＞5）．

①請用含 a 的式子分別表示出小張在 A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費用；

②若 a=16，你認為在哪家購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元，已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.

（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？

（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元.為出口需要，所有采購的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？

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