【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3.

(1)與y軸的交點坐標是   ,頂點坐標是   

(2)在坐標系中利用描點法畫出此拋物線;

x

y

(3)結(jié)合圖象回答:當﹣2<x<2時,函數(shù)值y的取值范圍是   

【答案】(1)與y軸交點的坐標為(0,﹣3),頂點坐標為(1,﹣4);(2)圖象如圖所示見解析;(3)-2<x<2時,﹣4<y<5.

【解析】

(1)令x=0,根據(jù)yx2﹣2x﹣3,可以求得拋物線與y軸的交點,把解析式化成頂點式即可求得頂點坐標;

(2)根據(jù)第一問中的三個坐標和二次函數(shù)圖象具有對稱性,在表格中填入合適的數(shù)據(jù),然后再描點作圖即可;

(3)根據(jù)第二問中的函數(shù)圖象結(jié)合對稱軸可以直接寫出答案.

(1)令x=0,則y=﹣3.

所以拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸交點的坐標為(0,﹣3),

y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)x2﹣4,

所以它的頂點坐標為(1,﹣4);

故答案為(0,﹣3),(1,﹣4);

(2)列表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

圖象如圖所示:

(3)當﹣2<x<1時,﹣4<y<5;

當1<x<2時,﹣4<y<﹣3.所以-2<x<2時,-4<y<5

練習(xí)冊系列答案
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(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;

(3)寫出yx的增大而減少時自變量x的取值范圍;

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(2)畫圖探究線段OMBD′之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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請結(jié)合圖表完成下列問題:

(1)表中的a   ;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)若初三年級共有800名學(xué)生,中考體考一分鐘跳繩次數(shù)大于等于185即為滿分20分,根據(jù)以上信息,請你估算全年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)得滿分的人數(shù).

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