8．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OE∥DC交BC于點E，若△BEO的面積為1，則?ABCD的面積等于8．

分析 由平行四邊形的性質和相似三角形的性質得出△BCD的面積=4△BEO的面積=4，即可得出?ABCD的面積．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=1212AC，BCD的面積=1212四邊形ABCD的面積，
∵OE∥DC，
∴△BEO∽△BCD，
∴△BEO的面積：△BCD的面積=1：4，
∴△BCD的面積=4△BEO的面積=4×1=4，
∴?ABCD的面積=4×2=8；
故答案為：8．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形相似是解決問題的個關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．九年級一班邀請A、B、C、D、E五位評委對甲、乙兩位同學的才藝表演打分，并組織全班50名同學對兩人民意測評投費，繪制了如下的統(tǒng)計表和不完整的條形統(tǒng)計圖：
       五位評委的打分表
 ABC DE
 甲899193 9486
乙8887 90 9892
并求得了五位評委對甲同學才藝表演所打分數(shù)的平均分和中位數(shù)：
¯x甲=89+91+93+94+865=90.6（分）；中位數(shù)是91分．
（1）求五位評委對乙同學才藝表演所打分數(shù)的平均分和中位數(shù)；
（2）a=8，并補全條形統(tǒng)計圖：
（3）為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術節(jié)演出，班級制定了如下的選拔規(guī)則：

①當k=0.6時，通過計算說明應選拔哪位同學去參加藝術節(jié)演出？
②通過計算說明k的值不能是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，⊙O的直徑AB=4，sin∠ABC=12，BC交⊙O于D，D是BC的中點．
（1）求BC的長；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，點B、C在直線AD上，∠ABE=70°，BF平分∠DBE，CG∥BF，求∠DCG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡：x2+2x+1x2−1•（x−1）2x+1-x．

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13．據(jù)統(tǒng)計，2015年我國手機上網(wǎng)人數(shù)約為6.20億，數(shù)據(jù)6.20億用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．0.620×1011B．6.20×1010C．6.20×109D．6.20×108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若（x+1）2+|y-1|=0，則x3+y1001=0．

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17．如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，雙曲線y=kx與BC交于點D，與AB交于點E，DE=12OB，矩形OABC的面積為4，則k的值為2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖1，是裝有三個小輪的手拉車在“爬”樓梯時的側面示意圖，定長的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°．折線NG-GH-HE-EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛垂線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH．如圖2，若點H在線段OB時，則BHOH的值是（　�。�
A．12B．2C．√3D．√33

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同步練習冊答案
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