【題目】已知拋物線y=ax2﹣2x+c的對稱軸為直線x=﹣1，頂點(diǎn)為A，與y軸正半軸交點(diǎn)為B，且△ABO的面積為1．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且PA=PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，
∴a=﹣1，
∵△ABO的面積為1，
∴ c×1=1，
∴c=2，
∴拋物線的表達(dá)式為y=﹣x2﹣2x+2
（2）解：∵y=﹣x2﹣2x+2=﹣（x+1）2+3，
∴A（﹣1，3），
設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0）．
∵PA=PB，B（0，2），
∴（x+1）2+32=x2+22 ，
解得x=﹣3．
故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0）
【解析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸為x=-1求出a的值，再根據(jù)△AB0的面積為1，求出c的值，即可得出函數(shù)解析式。
（2）先求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，抓住點(diǎn)P在x軸上，且PA=PB，因此設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），利用勾股定理，根據(jù)PA=PB，建立方程求解即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)慢車行駛的時(shí)間x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答：

（1）甲、乙兩地之間的距離為　 　；

（2）兩車同時(shí)出發(fā)后　 　h相遇；

（3）慢車的速度為　 　千米/小時(shí)；快車的速度為　 　千米/小時(shí)；

（4）線段CD表示的實(shí)際意義是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：

①求∠AFD的度數(shù)；

②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；

（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是微信朋友圈熱傳的一篇文章．國際上,法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起，小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是人．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

求出本次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______________，圓心角度數(shù)是_______________度；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

該校共有學(xué)生人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在小時(shí)以上(不含小時(shí))的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課題小組從某市20000名九年級(jí)男生中，隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)表.

等級(jí)

人數(shù)/名

百分比

優(yōu)秀

200

20%

良好

600

60%

及格

150

15%

不及格

50

a

(1)a的值為__________；

(2)請你從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來表示；(繪制一種即可)

(3)說一說你選擇此統(tǒng)計(jì)圖的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知，滿足點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上方．

如圖1所示，若點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

如圖2所示，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，過點(diǎn)作軸于,請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．
（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？
（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

0﹤t≤2

2

0.04

2﹤t≤4

3

0.06

4﹤t≤6

15

0.30

6﹤t≤8

a

0.50

t﹥8

5

b


請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=b=；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？

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