【題目】如圖,在△ABC中,∠ ACB=90°BC=2,將△ACB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DCE(A和D,B和E分別是對應(yīng)頂點),若AE∥BC,則△ADE的周長為_________.
【答案】
【解析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CE=BC=2,AC=CD,∠BCE=∠ACD=60°,∠DCE=∠ACB=90°,推出△ACD是等邊三角形,得到AD=AC,然后解直角三角形,由勾股定理即可得到結(jié)論.
∵將△ACB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DCE,
∴CE=BC=2,AC=CD,∠BCE=∠ACD=60°,∠DCE=∠ACB=90°,
∴△ACD是等邊三角形,
∴AD=AC,
∵AE∥BC,
∴∠EAC=90°,∠AEC=∠BCE=60°,
∴AE=CE=1,AC=CD=CE=,
∴DE=,
∴△ADE的周長=AE+AC+CE=1++,
故答案為:1++.
“點睛”本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次八年級350名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中若干名學生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該年級參加這次比賽的350名學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2,點B在數(shù)軸上,并且AB=6,C是AB的中點,則點C表示的數(shù)是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線,分別相交于E、F、G、H四點,則四邊形EFGH為( 。
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣大力推進義務(wù)教育均衡發(fā)展,加強學校標準化建設(shè),計劃用三年時間對全縣學校的設(shè)施和設(shè)備進行全面改造,2014年縣政府已投資5億元人民幣,若每年投資的增長率相同,預(yù)計2016年投資7.2億元人民幣,那么每年投資的增長率為( )
A.20%
B.40%
C.﹣220%
D.30%
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉辦初中生演講比賽,每班派一名學生參賽,現(xiàn)某班有A,B,C三名學生競選,他們的筆試成績和口試成績分別用兩種方式進行了統(tǒng)計,如表和圖1:
(1)請將表和圖1中的空缺部分補充完整.
(2)競選的最后一個程序是由本年級段的300名學生代表進行投票,每票計1分,三名候選人的得票情況如圖2(沒有棄權(quán)票,每名學生只能推薦一人),若將筆試、口試、得票三項測試得分按3:4:3的比例確定最后成績,請計算這三名學生的最后成績,并根據(jù)最后成績判斷誰能當選.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com