【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形.依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次，得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O為圓心，以OB為半徑的圓上運(yùn)動，由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，可得對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論．

解：∵四邊形OABC是正方形，且OA=，
∴A1（，），
如圖，

由旋轉(zhuǎn)得：OA=OA1=OA2=OA3=…=，
∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，
相當(dāng)于將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，依次得到∠AOA1=∠A1OA2=∠A2OA3=…=45°，
∴A1（1，1），A2（0，），A3（，），A4（，0）…，
發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2020÷8=252…余4，
∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（，0）；

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的邊OB在x軸上，過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y＝的圖象交AB于點(diǎn)C，且AC：CB＝2：1，S△OAC＝，則k的值為（　�。�

A.B.C.2D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，且，則等邊的邊長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，過原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，其對稱軸交軸于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)為拋物線上位于第一象限內(nèi)且在對稱軸右側(cè)的一個動點(diǎn)，求使面積最大時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)滿足以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的播出，“朗讀”為越來越多的同學(xué)所喜愛，西寧市某中學(xué)計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學(xué)們對這項(xiàng)活動的參與態(tài)度，隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果整理后，將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計表

類別

人數(shù)

所占百分比

18

20

4

合計

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）______，______，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）該校有1500名學(xué)生，如果“不參與”的人數(shù)不超過150人時，“朗讀”活動可以順利開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？

（3）“朗讀”活動中，九年級一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女，從中隨機(jī)選取兩人在班級進(jìn)行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)在直線上，與直線相交所得的銳角為60°.點(diǎn)在直線上，，直線，垂足為點(diǎn)且，以為直徑，在的左側(cè)作半圓，點(diǎn)是半圓上任一點(diǎn).

發(fā)現(xiàn)：的最小值為_________，的最大值為__________，與直線的位置關(guān)系_________.

思考：矩形保持不動，半圓沿直線向左平移，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時，求半圓與矩形重合部分的周長和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，與相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，為對角線上一點(diǎn)，當(dāng)對角線平分時，的值為（ ）

A.1B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合與實(shí)踐﹣﹣探究圖形中角之間的等量關(guān)系及相關(guān)問題．

問題情境：

正方形ABCD中，點(diǎn)P是射線DB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)E對稱，連接CQ，設(shè)∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．

初步探究：

(1)如圖1，為探究α與β的關(guān)系，勤思小組的同學(xué)畫出了0°＜α＜45°時的情形，射線AP與邊CD交于點(diǎn)F．他們得出此時α與β的關(guān)系是β＝2α．借助這一結(jié)論可得當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在線段BC的延長線上(如圖2)時，α＝　 　°，β＝　 　°；

深入探究：

(2)敏學(xué)小組的同學(xué)畫出45°＜α＜90°時的圖形如圖3，射線AP與邊BC交于點(diǎn)G．請猜想此時α與β之間的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；

拓展延伸：

(3)請你借助圖4進(jìn)一步探究：①當(dāng)90°＜α＜135°時，α與β之間的等量關(guān)系為　 　；

②已知正方形邊長為2，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)α＝β時，PQ的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水管理前，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：

月均用水量

頻數(shù)

頻率

0≤x＜5

6

　12%

5≤x＜10

12

　24%

10≤x＜15

　 　

　32%

15≤x＜20

10

　20%

20≤x＜25

4

　 　

25≤x＜30

2

　4%

合計

　 　

100%

請解答以下問題：

（I）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（Ⅱ）若該小區(qū)有2000戶家庭，根據(jù)此次隨機(jī)抽查的數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？

（Ⅲ）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出該標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費(fèi)，若要使68%的家庭水費(fèi)支出不受影響，那么，你覺得家庭月均用水量應(yīng)定為多少？

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