【題目】如圖，正方形ABCD邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，則△ADE的面積（　�。�

A.12
B.24
C.8
D.6

【答案】D
【解析】解：∵AE與圓O切于點F，
顯然根據(jù)切線長定理有AF=AB=4cm，EF=EC，
設(shè)EF=EC=xcm，
則DE=（4﹣x）cm，AE=（4+x）cm，
在三角形ADE中由勾股定理得：
（4﹣x）2+42=（4+x）2 ，
∴x=1cm，
∴CE=1cm，
∴DE=4﹣1=3cm，
∴S△ADE=ADDE÷2=3×4÷2=6cm2 ．
故選D．
由于AE與圓O切于點F，根據(jù)切線長定理有AF=AB=4cm，EF=EC；設(shè)EF=EC=xcm．則DE=（4﹣x）cm，AE=（4+x）cm，
然后在三角形BCE中由勾股定理可以列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出，然后就可以求出△ADE的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．

（1）如圖①，若∠A=∠D,判斷∠C與∠B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問題：

①仔細(xì)觀察，在圖②中有 個“8字形”；

②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有顏色不同的8個小球，其中紅球3個，黑球5個．

(1)先從袋中取出m(m＞1)個紅球，再從袋中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機事件

m的值

(2)先從袋中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率是，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，F（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：

若n=13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是（　�。�

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；

（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景知識）研究平面直角坐標(biāo)系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標(biāo)系上有兩個不同的點、，則線段AB的中點坐標(biāo)可以表示為

（簡單應(yīng)用）如圖1，直線AB與y軸交于點，與x軸交于點，過原點O的直線L將分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；

（探究升級）小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點”

如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，試說明；

（綜合運用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點，PC、PD分別切⊙O于點C、D．

（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若CD=12，tan∠CPO= ，求PO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列填空．

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),

∴AB∥CD（ ）.

∴∠B=∠DCE（ ）.

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴___________ ( 等量代換 ).

∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴∠E=∠DFE（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案