【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則點E到BC邊的距離為多少?
【答案】(1)55°;(2)見解析;(3)4
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式進行計算即可得解;
(2)根據(jù)高線的定義,過點E作BD的垂線即可得解;
(3)根據(jù)三角形的中線把三角形分成的兩個三角形面積相等,先求出△BDE的面積,再根據(jù)三角形的面積公式計算即可.
解:(1)在△ABE中,∵∠ABE=15°,∠BAD=40°,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;
(2)如圖,EF為BD邊上的高;
(3)∵AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線,
∴S△ABD=S△ABC,S△BDE=S△ABD,
∴S△BDE=S△ABC,
∵△ABC的面積為40,BD=5,
∴S△BDE=BDEF=×5EF=×40,
解得EF=4.
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【題目】下列各式由左到右變形中,是因式分解的是( )
A. a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
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【題目】多項式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式時,應提取的公因式是( )
A. 3x2y B. 3xy2 C. 3x2y2 D. 3x3y3
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【題目】已知多項式3x-mx+n分解因是的結果為(3x+2)(x-1),則m,n的值分別為( )
A. m=1, n=-2 B. m=-1,n=-2
C. m=2,n=-2 D. m=-2, n=-2
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是邊CD的中點,將△ADE沿AE折疊后得到△AFE,且點F在矩形ABCD內部.將AF延長交邊BC于點G.若,則的值是 ___.
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【題目】下列說法中正確的是( 。
A.兩個有理數(shù),絕對值大的反而小
B.兩個有理數(shù)的和為正數(shù),則至少有一個加數(shù)為正數(shù)
C.三個負數(shù)相乘,積為正數(shù)
D.1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0
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