【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形MN,給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn),Q為圖形N上任意一點(diǎn),如果P,Q兩點(diǎn)間的距離有最小值,那么稱這個(gè)最小值為圖形M,N間的“距離”,記作特別地,若圖形MN有公共點(diǎn),規(guī)定

如圖1,的半徑為2,

點(diǎn),,則______,______

已知直線l的“距離”,求b的值.

已知點(diǎn),的圓心為,半徑為,請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍______

【答案】11 , 3,;(2m的值為

【解析】

根據(jù)圖形M,N間的距離的定義即可解決問(wèn)題;

設(shè)直線lx軸,y軸于點(diǎn)P,Q,作H,OH根據(jù)距離,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;

如圖2中,設(shè)ACx軸于分四種情形分別求解即可解決問(wèn)題.

如圖1中,連接OB于點(diǎn)E,設(shè)y軸于點(diǎn)F

由題意:,,

故答案為1,3

如圖1中,設(shè)直線lx軸,y軸于點(diǎn)PQ,作HOHG

由題意:,

,,

,

直線l的“距離”

,

如圖2中,設(shè)ACx軸于E

,

當(dāng)時(shí),滿足條件,

當(dāng)時(shí),滿足條件,

假設(shè)滿足條件,作,

由題意,

,

觀察圖象可知:當(dāng)時(shí),滿足條件,

假設(shè)滿足條件,作G

由題意;

,

,

,

綜上所述,滿足條件的m的值為

故答案為4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GDBG分別交AEAFM,N,下列結(jié)論:①AFBG;②BN=NF;③;④S四邊形CGNF=S四邊形ANGD.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是( 。

A.①③B.②④C.①②D.③④

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【題目】如圖,矩形中,,是邊上一點(diǎn),將沿直線對(duì)折,得到

1)當(dāng)平分時(shí),求的長(zhǎng);

2)連接,當(dāng),求的面積;

3)當(dāng)射線于點(diǎn)時(shí),求的最大值.

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【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門選修課:樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法,學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生共有______人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值是______,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書(shū)法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)在要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng),請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根;

2)寫(xiě)出不等式ax2+bx+c0的解集;

3)若方程ax2+bx+ck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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(1)k的值:

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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且過(guò)點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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時(shí)間(分鐘)

20

40

60

80

100

120

人數(shù)(名)

43

31

15

5

4

2

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

1)補(bǔ)全圖1、圖2

2)這100名學(xué)生一個(gè)學(xué)期平均每人閱讀課外書(shū)籍多少本?若該校共有4000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書(shū)籍共多少本?

3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,求一個(gè)學(xué)期平均一天閱讀課外書(shū)籍所用時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù).

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1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線,垂足為,若,四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出的取值范圍;

3)探索:線段上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)呀理由.

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