Question

11．如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=128°，∠E=80°，求∠F的度數(shù)．

Answer 1

分析 利用平行線的性質結合三角形內(nèi)角和定理以及多邊形內(nèi)角和公式求出答案．

解答 解：連接AC，
∵CD∥AF，
∴∠DCA+∠CAF=180°，
∵∠CBA=90°，
∴∠BCA+∠BAC=90°，
∴∠BCD+∠BAF=270°，
∴∠CDE=∠BAF=270°-128°=142°，
∴∠F的度數(shù)為：720°-128°-142°-90°-142°-80°=138°．

點評 此題主要考查了平行線的性質和三角形內(nèi)角和定理以及多邊形內(nèi)角和公式等知識，正確得出∠BAF的度數(shù)是解題關鍵．