1．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）試作出直角坐標系，使點A的坐標為（2，-1）；
（2）在（1）中建立的直角坐標系中描出點B （3，4），C （0，1），并求△ABC的面積．

分析 （1）根據(jù)點A的坐標，向左平移2個單位，向上平移1個單位，確定出坐標原點的位置，然后以水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立平面直角坐標系即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結構的特點以及平面直角坐標系找出點B、C的位置，然后順次連接得到△ABC；利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得到△ABC的面積．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）如圖．

S△ABC=3×5-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×5×1
=15-4.5-2-2.5
=6．

點評 本題考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，平面直角坐標系的建立，根據(jù)已知點的坐標找出坐標原點的位置并建立平面直角坐標系，然后準確找出對應點的位置是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，則點P60的坐標是（20，0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，點P由C點出發(fā)以2m/s的速度向終點A勻速移動，同時點Q由點B出發(fā)以1m/s的速度向終點C勻速移動，當一個點到達終點時另一個點也隨之停止移動．
（1）經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的$\frac{1}{3}$？
（2）經(jīng)過幾秒，△PCQ與△ACB相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．小明到眼鏡店調查了近視眼鏡鏡片的度數(shù)和鏡片焦距的關系，發(fā)現(xiàn)鏡片的度數(shù)y（度）是鏡片焦距x（厘米）（x＞0）的反比例函數(shù)，調查數(shù)據(jù)如表：
眼鏡片度數(shù)y（度）40062580010001250…
鏡片焦距x（厘米）251612.5108…
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）若小明所戴近視眼鏡鏡片的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點在（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是（　�。�
A．4ac-b2＜0
B．2a-b=0
C．a+b+c＜0
D．點（x1，y1）、（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1＜y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直角坐標系中．
（1）描出下列各點A（-3，8），B（-8，4），C（-3，1），D（1，4），并將這些點用線段依次連接起來；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系中，點O，A，B，E，F(xiàn)的坐標分別是（0，0），（0，3），（-4，0），（3，3），（3，-1）．
（1）圖中△AOB經(jīng)過怎樣的一次變化可得到△AEF？
（2）作出△AEF向下平移三個單位的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：
A（2，0）；B（1，-3）；C（3，-5）；
D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．
（1）A點到原點O的距離是2．
（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合．
（3）連接CE，則直線CE與x軸，y軸分別是什么關系？
（4）點F到x、y軸的距離分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解方程組 
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ 3x-2y=11\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y=\frac{1}{2}\\ 4（x-y）-3（2x+y）=17\end{array}\right.$．

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