Question

計算：
①（x²）³÷（x•x²）；
②；
③（x+3）²-（x-1）（x-2）；
④（a-b-3）（a-b+3）．

Answer 1

解：①原式=x⁶÷x³
=x³；

②原式=-3+9+8
=14；

③原式=x²+6x+9-（x²-2x-x+2）
=x²+6x+9-x²+2x+x-2
=9x+7；

④原式=（a-b）²-9
=a²-2ab+b²-9．
分析：①原式被除數(shù)利用冪的乘方運算法則計算，除數(shù)利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，再利用同底數(shù)冪的除法法則計算，即可得到結(jié)果；
②原式第一項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
③原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
④原式利用平方差公式化簡，利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法、除法法則，完全平方公式，平方差公式，多項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．