Question

3．函數(shù)y=mx^3m-1+4x-5是二次函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸：直線x=2；將解析式化成y=a（x-h）²+k的形式為：y=-（x-2）²-1．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次函數(shù)的定義得出m的值；
（2）利用配方法求出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸即可．

解答 解：（1）∵函數(shù)y=mx^3m-1+4x-5是二次函數(shù)，
∴3m-1=2，
解得：m=1；
（2）由（1）得：
y=x²+4x-5
=（x+2）²-9
故這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸為：直線x=-2；
將解析式化成y=a（x-h）²+k的形式為：y=（x+2）²-9．
故答案為：
（1）m=1；
（2）直線x=-2；y=-（x+2）²-9．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)的定義以及配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸，正確掌握配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．