Question

已知|x-12|+

z-13

與y²-10y+25互為相反數(shù)，求以x、y、z的值為邊長(zhǎng)的三角形的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，列出等式，求出x，y，z的值，根據(jù)三邊的長(zhǎng)判斷三角形的形狀．

解答：解：∵|x-12|+

z-13

與y²-10y+25互為相反數(shù)，
∴|x-12|+

z-13

+y²-10y+25=0
|x-12|+

z-13

+（y-5）²=0，
∴x=12，z=13，y=5．
∵5²+12²=13²．
∴以x、y、z的值為邊長(zhǎng)的三角形為直角三角形．
∴三角形的面積為：

1

2

×5×12=30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值，偶次方，算術(shù)平方根以及配方法的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)．