【題目】密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

【答案】200米．

【解析】試題分析：因為拱門是拋物線形的建筑物，所以符合拋物線的性質(zhì)，以CD的中垂線為y軸，CD所在的直線為x軸，可列出含有未知量的拋物線解析式，由A、B的坐標(biāo)可求出拋物線的解析式，然后就變成求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的問題．

試題解析：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，此時，拋物線與x軸的交點(diǎn)為C（﹣100，0），D，

設(shè)這條拋物線的解析式為y=a（x﹣100）（x+100），

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（50，150），可得 150=a（50﹣100）（50+100）．

解得，∴．

即 拋物線的解析式為，

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，200）

∴拱門的最大高度為200米．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，將∠OBA對折，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C．

（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC的交點(diǎn)為T，Q為線段BT上一點(diǎn)，直接寫出|QA﹣QO|的取值范圍．

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【題目】P為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=10，PB=6，PC=8，將△ABP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°到△CBP′位置．

（1）判斷△BPP′的形狀，并說明理由；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

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【題目】如果|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2009+a2008的值．

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【題目】已知∠A=47°，則∠A的余角等于_________度.

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【題目】已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一個根，則代數(shù)式a+b+2ab的值是____________.

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【題目】有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人．某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為( )

A．129 B．120 C．108 D．96

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【題目】過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量，把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　 �。�

A. 312×104 B. 3.12×106 C. 0.312×107 D. 3.12×107

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【題目】利用整式乘法公式計算104×96時，通常將其變形為__________________時再計算

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