【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花草園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為米（如圖所示），設(shè)這個(gè)花草園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米．

若花草園的面積為平方米，求；

若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于米，這個(gè)花草園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；

當(dāng)這個(gè)花草園的面積不小于平方米時(shí)，直接寫出的取值范圍．

【答案】(1)x=10;(2) 當(dāng)時(shí)，;(3)

【解析】

（1）根據(jù)題意得方程求解即可；

（2）設(shè)苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

（3）由題意得不等式，即可得到結(jié)論．

根據(jù)題意知平行于墻的一邊的長(zhǎng)為米，

則有：，

解得：或，

∵，

∴，

故；

設(shè)苗圃園的面積為，

∴，

∵，

∴苗圃園的面積有最大值，

∵，

解得：，

∴，

∴當(dāng)時(shí)，即平行于墻的一邊長(zhǎng)米，平方米；

當(dāng)時(shí)，；

由題意得，

解得：或，

又∵，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣++2與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在B點(diǎn)左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）連結(jié)AC，若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ABPC的面積為S．試用含t的式子表示S，并求t為何值時(shí)，S最大．

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，在整條拋物線上和對(duì)稱軸上是否分別存在點(diǎn)G和點(diǎn)H，使以A，G，H，P四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出G，H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，、相交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：⊥，.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某市2019年11月21日---11月27日最高氣溫走勢(shì)圖，則下列說法不正確的是（ ）

A.21日---22日的最高氣溫呈上升趨勢(shì)

B.這7天中，23日的最高氣溫高于其他6天的的最高氣溫

C.23---25日的最高氣溫呈下降趨勢(shì)

D.相鄰兩天中，24日---25日的最高氣溫變化最大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D，E分別在AB，AC上，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針任意旋轉(zhuǎn).

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖2，連結(jié)BD，CE，若∠BAC=60°，D點(diǎn)恰在線段BE上，則∠BEC= °；

（2）探究：如圖3，連結(jié)BD，CE，并交于點(diǎn)F，求證：∠BFC=∠BAC；

（3）拓展：如圖4，若∠BAC=90°，AB=5，AD=2，連結(jié)CD，BE，請(qǐng)直接寫出四邊形BCDE的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問道路應(yīng)該多寬?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，且OE=OB，連接DE．

（1）求證：△BDE是直角三角形；

（2）如果OE⊥CD，試判斷△BDE與△DCE是否相似，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=kx2+2kx﹣3k（k≠0），的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OA．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，當(dāng)四邊形ABCP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q（0，m）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接AQ、BQ，

①當(dāng)∠AQB是鈍角時(shí)，求m的取值范圍；

②當(dāng)∠AQB=60°時(shí)，則m=　 　．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，則水面下降1m時(shí)，水面寬度增加_____m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案